304 o gydrannau cemegol tiwbiau torchog dur di-staen, dadansoddiad thermodynamig o nanolenni graphene swyddogaethol cofalent ac nad ydynt yn cofalent mewn tiwbiau crwn gyda thyrbulators

Diolch am ymweld â Nature.com.Rydych chi'n defnyddio fersiwn porwr gyda chefnogaeth CSS gyfyngedig.I gael y profiad gorau, rydym yn argymell eich bod yn defnyddio porwr wedi'i ddiweddaru (neu analluogi Modd Cydnawsedd yn Internet Explorer).Yn ogystal, er mwyn sicrhau cefnogaeth barhaus, rydym yn dangos y wefan heb arddulliau a JavaScript.
Sliders yn dangos tair erthygl fesul sleid.Defnyddiwch y botymau cefn a nesaf i symud trwy'r sleidiau, neu'r botymau rheolydd sleidiau ar y diwedd i symud trwy bob sleid.

304 10*1mm tiwbiau torchog dur gwrthstaen mewn llestri

Maint: 3/4 modfedd, 1/2 modfedd, 1 modfedd, 3 modfedd, 2 fodfedd

Hyd Pibell Uned: 6 metr

Gradd Dur: 201, 304 A 316

Gradd: 201, 202, 304, 316, 304L, 316 L,

Deunydd: DUR Di-staen

Cyflwr: Newydd

Profwyd nanohylifau cofalent a di-cofalent mewn tiwbiau crwn gyda mewnosodiadau tâp dirdro gydag onglau helics o 45 ° a 90 °.Rhif Reynolds oedd 7000 ≤ Re ≤ 17000, gwerthuswyd yr eiddo thermoffisegol ar 308 K. Mae'r model ffisegol yn cael ei ddatrys yn rhifiadol gan ddefnyddio model gludedd cythryblus dau baramedr (cynnwrf SST k-omega).Ystyriwyd y crynodiadau (0.025 wt.%, 0.05 wt.%, a 0.1 wt.%) o'r nanohylifau ZNP-SDBS@DV a ZNP-COOH@DV yn y gwaith.Mae waliau'r tiwbiau dirdro yn cael eu gwresogi ar dymheredd cyson o 330 K. Ystyriwyd chwe pharamedr yn yr astudiaeth gyfredol: tymheredd allfa, cyfernod trosglwyddo gwres, rhif Nusselt ar gyfartaledd, cyfernod ffrithiant, colli pwysau, a meini prawf gwerthuso perfformiad.Yn y ddau achos (ongl helics o 45 ° a 90 °), dangosodd nanofluid ZNP-SDBS@DV nodweddion thermol-hydrolig uwch na ZNP-COOH@DV, a chynyddodd gyda ffracsiwn màs cynyddol, er enghraifft, 0.025 wt., a 0.05 wt.yn 1.19.% a 1.26 – 0.1 wt.%.Yn y ddau achos (ongl helics 45 ° a 90 °), gwerthoedd nodweddion thermodynamig wrth ddefnyddio GNP-COOH@DW yw 1.02 ar gyfer 0.025% wt., 1.05 ar gyfer 0.05% wt.a 1.02 am 0.1% wt.
Mae'r cyfnewidydd gwres yn ddyfais thermodynamig 1 a ddefnyddir i drosglwyddo gwres yn ystod gweithrediadau oeri a gwresogi.Mae priodweddau thermol-hydrolig y cyfnewidydd gwres yn gwella'r cyfernod trosglwyddo gwres ac yn lleihau ymwrthedd yr hylif gweithio.Mae nifer o ddulliau wedi'u datblygu i wella trosglwyddo gwres, gan gynnwys teclyn gwella tyrfedd2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 a nanohylifau12,13,14,15.Mewnosod tâp dirdro yw un o'r dulliau mwyaf llwyddiannus ar gyfer gwella trosglwyddo gwres mewn cyfnewidwyr gwres oherwydd ei rwyddineb cynnal a chadw a chost isel7,16.
Mewn cyfres o astudiaethau arbrofol a chyfrifiannol, astudiwyd priodweddau hydrothermol cymysgeddau o nanohylifau a chyfnewidwyr gwres gyda mewnosodiadau tâp dirdro.Mewn gwaith arbrofol, astudiwyd priodweddau hydrothermol tri nanohylif metelaidd gwahanol (Ag@DW, Fe@DW a Cu@DW) mewn cyfnewidydd gwres tâp wedi'i droelli â nodwydd (STT)17.O'i gymharu â'r bibell sylfaen, mae cyfernod trosglwyddo gwres STT yn cael ei wella 11% a 67%.Y gosodiad SST yw'r gorau o safbwynt economaidd o ran effeithlonrwydd gyda'r paramedr α = β = 0.33.Yn ogystal, gwelwyd cynnydd o 18.2% mewn n gydag Ag@DW, er mai dim ond 8.5% oedd y cynnydd mwyaf mewn colled pwysau.Astudiwyd prosesau ffisegol trosglwyddo gwres a cholli pwysau mewn pibellau consentrig gyda thyrbulators torchog a hebddynt gan ddefnyddio llifoedd cythryblus o nanofluid Al2O3@DW gyda darfudiad gorfodol.Mae'r nifer uchaf cyfartalog Nusselt (Nuavg) a cholli pwysau i'w gweld yn Re = 20,000 pan fydd y traw coil = 25 mm ac Al2O3@DW nanofluid 1.6 cyf.%.Mae astudiaethau labordy hefyd wedi'u cynnal i astudio nodweddion trosglwyddo gwres a cholli pwysau nanohylifau graphene ocsid (GO@DW) sy'n llifo trwy diwbiau crwn bron â mewnosodiadau toiled.Dangosodd y canlyniadau fod 0.12 vol% -GO@DW wedi cynyddu'r cyfernod trosglwyddo gwres darfudol tua 77%.Mewn astudiaeth arbrofol arall, datblygwyd nanohylifau (TiO2@DW) i astudio nodweddion thermol-hydrolig tiwbiau wedi'u gwasgu â mewnosodiadau tâp dirdro20.Cyflawnwyd yr effeithlonrwydd hydrothermol uchaf o 1.258 gan ddefnyddio 0.15 vol% -TiO2@DW wedi'i fewnosod mewn siafftiau ar oledd 45 ° gyda ffactor tro o 3.0.Mae modelau efelychiad un cam a dau gam (hybrid) yn ystyried llif a throsglwyddo gwres nanohylifau CuO@DW ar grynodiadau solidau amrywiol (1–4% cyf.%)21.Uchafswm effeithlonrwydd thermol tiwb wedi'i fewnosod gydag un tâp dirdro yw 2.18, a thiwb wedi'i fewnosod â dau dâp dirdro o dan yr un amodau yw 2.04 (model dau gam, Re = 36,000 a 4 cyf.%).Astudiwyd llif nanofluid cythryblus an-Newtonaidd o cellwlos carboxymethyl (CMC) a chopr ocsid (CuO) mewn prif bibellau a phibellau â mewnosodiadau dirdro.Mae Nuavg yn dangos gwelliant o 16.1% (ar gyfer y brif bibell) a 60% (ar gyfer y biblinell dorchog gyda chymhareb o (H/D = 5)).Yn gyffredinol, mae cymhareb twist-i-rhuban is yn arwain at gyfernod ffrithiant uwch.Mewn astudiaeth arbrofol, astudiwyd effaith pibellau â thâp troellog (TT) a choiliau (VC) ar briodweddau trosglwyddo gwres a chyfernod ffrithiant gan ddefnyddio nanohylifau CuO@DW.Gan ddefnyddio 0.3 cyf.%-CuO@DW yn Re = 20,000 yn ei gwneud hi'n bosibl cynyddu'r trosglwyddiad gwres yn y bibell VK-2 i uchafswm gwerth o 44.45%.Yn ogystal, wrth ddefnyddio cebl pâr dirdro a mewnosodiad coil o dan yr un amodau terfyn, mae'r cyfernod ffrithiant yn cynyddu gan ffactorau 1.17 a 1.19 o'i gymharu â DW.Yn gyffredinol, mae effeithlonrwydd thermol nanohylifau a fewnosodir mewn coiliau yn well na nanohylifau a fewnosodir i wifrau sownd.Astudiwyd nodwedd gyfeintiol llif nanohylif cythryblus (MWCNT@DW) y tu mewn i diwb llorweddol a fewnosodwyd i wifren droellog.Y paramedrau perfformiad thermol oedd > 1 ar gyfer pob achos, sy'n dangos bod y cyfuniad o nanofluidics gyda'r mewnosodiad coil yn gwella trosglwyddo gwres heb ddefnyddio pŵer pwmp.Haniaethol - Mae nodweddion hydrothermol cyfnewidydd gwres dwy bibell gyda gwahanol fewnosodiadau wedi'u gwneud o dâp siâp V troellog-dro wedi'i addasu (VcTT) wedi'u hastudio o dan amodau llif cythryblus o'r nanofluid Al2O3 + TiO2@DW.O'i gymharu â DW mewn tiwbiau sylfaen, mae gan Nuavg welliant sylweddol o 132% a cyfernod ffrithiant o hyd at 55%.Yn ogystal, trafodwyd effeithlonrwydd ynni nanocomposite Al2O3 + TiO2@DW mewn cyfnewidydd gwres dwy bibell26.Yn eu hastudiaeth, canfuwyd bod defnyddio Al2O3 + TiO2@DW a TT yn gwella effeithlonrwydd ymarfer corff o gymharu â DW.Mewn cyfnewidwyr gwres tiwbaidd consentrig gyda thyrbulators VcTT, defnyddiodd Singh a Sarkar27 ddeunyddiau newid cyfnod (PCM), nanohylifau sengl/nano-gyfansawdd gwasgaredig (Al2O3@DW gyda PCM ac Al2O3 + PCM).Dywedasant fod trosglwyddiad gwres a cholli pwysau yn cynyddu wrth i'r cyfernod twist leihau ac wrth i'r crynodiad nanoronynnau gynyddu.Gall ffactor dyfnder rhicyn V mwy neu ffactor lled llai ddarparu mwy o drosglwyddo gwres a cholli pwysau.Yn ogystal, defnyddiwyd graphene-platinwm (Gr-Pt) i ymchwilio i wres, ffrithiant, a chyfradd cynhyrchu entropi gyffredinol mewn tiwbiau â mewnosodiadau 2-TT28.Dangosodd eu hastudiaeth fod canran lai o (Gr-Pt) yn lleihau cynhyrchu entropi gwres yn sylweddol o gymharu â datblygiad entropi ffrithiannol cymharol uwch.Gellir ystyried nanohylifau Al2O3@MgO cymysg a thoiled conigol fel cymysgedd da, oherwydd gall cymhareb uwch (h / Δp) wella perfformiad hydrothermol cyfnewidydd gwres dau diwb 29 .Defnyddir model rhifiadol i werthuso perfformiad arbed ynni ac amgylcheddol cyfnewidwyr gwres gyda gwahanol nanohylifau hybrid tair rhan (THNF) (Al2O3 + graphene + MWCNT) wedi'u hatal yn DW30.Oherwydd ei Feini Prawf Gwerthuso Perfformiad (PEC) yn yr ystod o 1.42-2.35, mae angen cyfuniad o Insert Turbulizer Troellog Isel (DTTI) a (Al2O3 + Graphene + MWCNT).
Hyd yn hyn, ychydig o sylw sydd wedi'i roi i rôl gweithrediad cofalent a di-cofalent mewn llif hydrodynamig mewn hylifau thermol.Pwrpas penodol yr astudiaeth hon oedd cymharu nodweddion thermol-hydrolig nanohylifau (ZNP-SDBS@DV) a (ZNP-COOH@DV) mewn mewnosodiadau tâp dirdro gydag onglau helics o 45 ° a 90 °.Mesurwyd yr eiddo thermoffisegol yn Tin = 308 K. Yn yr achos hwn, cymerwyd tri ffracsiynau màs i ystyriaeth yn y broses gymharu, megis (0.025 wt.%, 0.05 wt.% a 0.1 wt.%).Defnyddir y trosglwyddiad straen cneifio yn y model llif cythryblus 3D (SST k-ω) i ddatrys y nodweddion thermol-hydrolig.Felly, mae'r astudiaeth hon yn cyfrannu'n sylweddol at yr astudiaeth o briodweddau positif (trosglwyddo gwres) a phriodweddau negyddol (gostyngiad pwysau ar ffrithiant), gan ddangos nodweddion thermol-hydrolig ac optimeiddio hylifau gweithio go iawn mewn systemau peirianneg o'r fath.
Mae'r cyfluniad sylfaenol yn bibell llyfn (L = 900 mm a Dh = 20 mm).Dimensiynau tâp dirdro wedi'u mewnosod (hyd = 20 mm, trwch = 0.5 mm, proffil = 30 mm).Yn yr achos hwn, roedd hyd, lled a strôc y proffil troellog yn 20 mm, 0.5 mm, a 30 mm, yn y drefn honno.Mae'r tapiau dirdro wedi'u goleddu ar 45 ° a 90 °.Hylifau gweithio amrywiol megis DW, nanohylifau nad ydynt yn gofalent (GNF-SDBS@DW) a nanohylifau cofalent (GNF-COOH@DW) ar Tun = 308 K, tri chrynodiad màs gwahanol a rhifau Reynolds gwahanol.Cynhaliwyd y profion y tu mewn i'r cyfnewidydd gwres.Cynheswyd wal allanol y tiwb troellog ar dymheredd arwyneb cyson o 330 K i brofi'r paramedrau ar gyfer gwella trosglwyddo gwres.
Ar ffig.Mae 1 yn dangos yn sgematig tiwb gosod tâp dirdro gydag amodau terfyn perthnasol ac ardal rhwyllog.Fel y soniwyd yn gynharach, mae amodau terfyn cyflymder a gwasgedd yn berthnasol i rannau mewnfa ac allfa'r helics.Ar dymheredd arwyneb cyson, gosodir cyflwr gwrthlithro ar y wal bibell.Mae'r efelychiad rhifiadol presennol yn defnyddio datrysiad sy'n seiliedig ar bwysau.Ar yr un pryd, defnyddir rhaglen (ANSYS FLUENT 2020R1) i drosi hafaliad gwahaniaethol rhannol (PDE) yn system o hafaliadau algebraidd gan ddefnyddio'r dull cyfaint meidraidd (FMM).Mae'r dull SYML ail drefn (dull lled-hyblyg ar gyfer hafaliadau dilyniannol sy'n dibynnu ar bwysau) yn gysylltiedig â chyflymder-pwysedd.Dylid pwysleisio bod cydgyfeiriant gweddillion ar gyfer yr hafaliadau màs, momentwm ac egni yn llai na 103 a 106, yn y drefn honno.
p Diagram o barthau ffisegol a chyfrifiannol: (a) ongl helics 90°, (b) ongl helics 45°, (c) dim llafn helical.
Defnyddir model homogenaidd i egluro priodweddau nanohylifau.Trwy ymgorffori nanomaterials yn yr hylif sylfaen (DW), ffurfir hylif parhaus gyda phriodweddau thermol rhagorol.Yn hyn o beth, mae gan dymheredd a chyflymder yr hylif sylfaen a'r nanomaterial yr un gwerth.Oherwydd y damcaniaethau a'r rhagdybiaethau uchod, mae llif un cam effeithlon yn gweithio yn yr astudiaeth hon.Mae sawl astudiaeth wedi dangos effeithiolrwydd a chymhwysedd technegau un cam ar gyfer llif nanohylif31,32.
Rhaid i lif nanohylifau fod yn gythryblus Newtonaidd, yn anghywasgadwy ac yn llonydd.Mae gwaith cywasgu a gwresogi gludiog yn amherthnasol yn yr astudiaeth hon.Yn ogystal, nid yw trwch waliau mewnol ac allanol y bibell yn cael ei ystyried.Felly, gellir mynegi'r hafaliadau màs, momentwm a chadwraeth ynni sy'n diffinio'r model thermol fel a ganlyn:
lle mae \(\overrightarrow{V}\) yw'r fector cyflymder cymedrig, Keff = K + Kt yw dargludedd thermol effeithiol nanohylifau cofalent ac anghydfalent, ac ε yw'r gyfradd afradu egni.Mesurwyd priodweddau thermoffisegol effeithiol nanohylifau, gan gynnwys dwysedd (ρ), gludedd (μ), cynhwysedd gwres penodol (Cp) a dargludedd thermol (k), a ddangosir yn y tabl, yn ystod astudiaeth arbrofol ar dymheredd o 308 K1 pan gaiff ei ddefnyddio yn yr efelychwyr hyn.
Perfformiwyd efelychiadau rhifiadol o lif nanofluid cythryblus mewn tiwbiau confensiynol a TT ar rifau Reynolds 7000 ≤ Re ≤ 17000. Dadansoddwyd yr efelychiadau a'r cyfernodau trosglwyddo gwres darfudol hyn gan ddefnyddio model cynnwrf κ-ω Mentor o drosglwyddo straen cneifio (SSTds) ar gyfartaledd dros y cythrwfl Reynolds. model Navier-Stokes, a ddefnyddir yn gyffredin mewn ymchwil aerodynamig.Yn ogystal, mae'r model yn gweithio heb swyddogaeth wal ac mae'n gywir ger waliau 35,36.(SST) Mae hafaliadau llywodraethu κ-ω y model cynnwrf fel a ganlyn:
lle \\ (S\) yw gwerth y gyfradd straen, a \(y\) yw'r pellter i'r arwyneb cyfagos.Yn y cyfamser, \({\alpha}_{1}\), \({\alpha}_{2}\), \({\beta}_{1}\), \({\beta}_{ 2) }\), \({\beta}^{*}\), \({\sigma}_{{k}_{1}}\), \({\sigma}_{{k}_{ 2 }}\), \({\sigma}_{{\omega}_{1}}\) a \({\sigma}_{{\omega}_{2}}\) yn dynodi holl gysonion model.Mae F1 a F2 yn swyddogaethau cymysg.Nodyn: F1 = 1 yn yr haen ffin, 0 yn y llif sy'n dod tuag atoch.
Defnyddir paramedrau gwerthuso perfformiad i astudio trosglwyddiad gwres darfudol cythryblus, llif nanohylif cofalent ac an-cofalent, er enghraifft31:
Yn y cyd-destun hwn, defnyddir (\(\rho\)), (\(v\)), (\({D}_{h}\)) a (\(\mu\)) ar gyfer dwysedd, cyflymder hylif , diamedr hydrolig a gludedd deinamig.( \({C}_{p}\, \mathrm{u}\, k\)) – cynhwysedd gwres penodol a dargludedd thermol yr hylif sy'n llifo.Hefyd, mae ( \(\dot{m}\)) yn cyfeirio at lif màs, ac mae (\({T}_{out}-{T}_{in}\)) yn cyfeirio at wahaniaeth tymheredd mewnfa ac allfa.(NFs) yn cyfeirio at nanohylifau cofalent, nad ydynt yn cofalent, ac (DW) yn cyfeirio at ddŵr distyll (hylif sylfaenol).\({A}_{s} = \pi DL\), \({\overline{T}}_{f}=\frac{\chwith({T}_{out}-{T}_{in) }\iawn)}{2}\) a \({\overline{T}}_{w}=\sum \frac{{T}_{w}}{n}\).
Cymerwyd priodweddau thermoffisegol yr hylif sylfaen (DW), nanofluid an-cofalent (GNF-SDBS@DW), a nanofluid cofalent (GNF-COOH@DW) o'r llenyddiaeth gyhoeddedig (astudiaethau arbrofol), Sn = 308 K, fel a ddangosir yn Nhabl 134. Mewn arbrawf i gael nanofluid an-cofalent (GNP-SDBS@DW) gyda chanrannau màs hysbys, mewn arbrawf i gael nanofluid nad yw'n gofalent, cafodd rhai gramau o GNPs cynradd eu pwyso i ddechrau ar gydbwysedd digidol.Mae cymhareb pwysau SDBS/GNP brodorol wedi'i phwysoli yn DW (0.5:1).Yn yr achos hwn, cafodd nanohylifau cofalent (COOH-GNP@DW) eu syntheseiddio trwy ychwanegu grwpiau carboxyl i wyneb GNP gan ddefnyddio cyfrwng asidig cryf gyda chymhareb cyfaint (1:3) o HNO3 a H2SO4.Ataliwyd nanohylifau cofalent a di-cofalent yn DW ar dri chanran pwysau gwahanol megis 0.025 wt%, 0.05 wt%.a 0.1% o'r màs.
Cynhaliwyd profion annibyniaeth rhwyll mewn pedwar parth cyfrifiannol gwahanol i sicrhau nad yw maint y rhwyll yn effeithio ar yr efelychiad.Yn achos pibell dirdro 45 °, nifer yr unedau â maint uned 1.75 mm yw 249,033, nifer yr unedau â maint uned 2 mm yw 307,969, nifer yr unedau â maint uned 2.25 mm yw 421,406, a nifer yr unedau gyda maint uned 2 .5 mm 564 940 yn y drefn honno.Yn ogystal, yn yr enghraifft o bibell dirdro 90 °, nifer yr elfennau â maint elfen 1.75 mm yw 245,531, nifer yr elfennau â maint elfen 2 mm yw 311,584, nifer yr elfennau â maint elfen 2.25 mm yw 422,708, ac mae nifer yr elfennau sydd â maint elfen o 2.5 mm yn y drefn honno yn 573,826.Mae cywirdeb darlleniadau eiddo thermol fel (Tout, htc, a Nuavg) yn cynyddu wrth i nifer yr elfennau leihau.Ar yr un pryd, roedd cywirdeb gwerthoedd y cyfernod ffrithiant a'r gostyngiad pwysau yn dangos ymddygiad hollol wahanol (Ffig. 2).Defnyddiwyd grid (2) fel y prif ardal grid i werthuso'r nodweddion thermol-hydrolig yn yr achos efelychiedig.
Profi perfformiad trosglwyddo gwres a gollwng pwysau yn annibynnol ar rwyll gan ddefnyddio parau o diwbiau DW wedi'u troelli ar 45 ° a 90 °.
Mae'r canlyniadau rhifiadol presennol wedi'u dilysu ar gyfer perfformiad trosglwyddo gwres a chyfernod ffrithiant gan ddefnyddio cydberthyniadau a hafaliadau empirig adnabyddus megis Dittus-Belter, Petukhov, Gnelinsky, Notter-Rouse a Blasius.Cynhaliwyd y gymhariaeth o dan yr amod 7000≤Re≤17000.Yn ôl ffig.3, y gwallau cyfartalog ac uchaf rhwng y canlyniadau efelychu a'r hafaliad trosglwyddo gwres yw 4.050 a 5.490% (Dittus-Belter), 9.736 a 11.33% (Petukhov), 4.007 a 7.483% (Gnelinsky), a 3.883% a 4. Nott-Belter).Rhosyn).Yn yr achos hwn, y gwallau cyfartalog ac uchaf rhwng y canlyniadau efelychu a'r hafaliad cyfernod ffrithiant yw 7.346% a 8.039% (Blasius) a 8.117% a 9.002% (Petukhov), yn y drefn honno.
Trosglwyddo gwres a phriodweddau hydrodynamig DW ar wahanol rifau Reynolds gan ddefnyddio cyfrifiadau rhifiadol a chydberthnasau empirig.
Mae'r adran hon yn trafod priodweddau thermol nanohylifau dyfrllyd nad ydynt yn cofalent (LNP-SDBS) a chofalent (LNP-COOH) ar dri ffracsiwn màs gwahanol a rhifau Reynolds fel cyfartaleddau o'u cymharu â'r hylif sylfaen (DW).Trafodir dwy geometreg o gyfnewidwyr gwres gwregys torchog (ongl helics 45 ° a 90 °) ar gyfer 7000 ≤ Re ≤ 17000. Yn ffig.Mae 4 yn dangos y tymheredd cyfartalog wrth adael y nanohylif i mewn i'r hylif sylfaen (DW) ( \( \frac { { { T}_ { out}}_{NFs}}{{T}_{out}}_{ DW } } \) ) ar (0.025% wt., 0.05% wt. a 0.1% wt.).(\(\frac{{{T}_{out}}_{NFs}}{{{T}_{out}}_{DW}}\)) bob amser yn llai nag 1, sy'n golygu bod tymheredd yr allfa nad yw'n cofalent (VNP-SDBS) ac mae nanohylifau cofalent (VNP-COOH) yn is na'r tymheredd ar allfa'r hylif sylfaen.Y gostyngiadau isaf ac uchaf oedd 0.1 wt%-COOH@GNPs a 0.1 wt%-SDBS@GNPs, yn y drefn honno.Mae'r ffenomen hon oherwydd cynnydd yn y nifer Reynolds ar ffracsiwn màs cyson, sy'n arwain at newid yn y priodweddau nanofluid (hynny yw, dwysedd a gludedd deinamig).
Mae Ffigurau 5 a 6 yn dangos nodweddion trosglwyddo gwres cyfartalog nanofluid i hylif sylfaen (DW) ar (0.025 wt.%, 0.05 wt.% a 0.1 wt.%).Mae'r eiddo trosglwyddo gwres cyfartalog bob amser yn fwy nag 1, sy'n golygu bod priodweddau trosglwyddo gwres nanohylifau nad ydynt yn cofalent (LNP-SDBS) a cofalent (LNP-COOH) yn cael eu gwella o'i gymharu â'r hylif sylfaen.Cyflawnodd 0.1 wt%-COOH@GNPs a 0.1 wt%-SDBS@GNPs y cynnydd isaf ac uchaf, yn y drefn honno.Pan fydd nifer Reynolds yn cynyddu oherwydd mwy o gymysgu hylif a chynnwrf yn y bibell 1, mae'r perfformiad trosglwyddo gwres yn gwella.Mae hylifau trwy fylchau bach yn cyrraedd cyflymder uwch, gan arwain at haen ffin deneuach cyflymder/gwres, sy'n cynyddu cyfradd trosglwyddo gwres.Gall ychwanegu mwy o nanoronynnau at yr hylif sylfaenol gael canlyniadau cadarnhaol a negyddol.Mae effeithiau buddiol yn cynnwys mwy o wrthdrawiadau nanoronynnau, gofynion dargludedd thermol hylif ffafriol, a gwell trosglwyddiad gwres.
Cyfernod trosglwyddo gwres nanofluid i hylif sylfaen yn dibynnu ar rif Reynolds ar gyfer tiwbiau 45 ° a 90 °.
Ar yr un pryd, effaith negyddol yw cynnydd yn gludedd deinamig y nanofluid, sy'n lleihau symudedd y nanofluid, a thrwy hynny leihau nifer cyfartalog Nusselt (Nuavg).Dylai'r cynnydd mewn dargludedd thermol nanohylifau (ZNP-SDBS@DW) a (ZNP-COOH@DW) fod oherwydd mudiant Brownian a micro-ddarfudiad nanoronynnau graphene sydd wedi'u hatal yn DW37.Mae dargludedd thermol y nanofluid (ZNP-COOH@DV) yn uwch na'r nanofluid (ZNP-SDBS@DV) a dŵr distyll.Mae ychwanegu mwy o nanodefnyddiau at yr hylif sylfaen yn cynyddu eu dargludedd thermol (Tabl 1)38.
Mae Ffigur 7 yn dangos cyfernod ffrithiant cyfartalog nanohylifau â hylif sylfaen (DW) (f(NFs)/f(DW)) mewn canran màs (0.025%, 0.05% a 0.1%).Mae'r cyfernod ffrithiant cyfartalog bob amser yn ≈1, sy'n golygu bod gan nanohylifau nad ydynt yn cofalent (GNF-SDBS@DW) a cofalent (GNF-COOH@DW) yr un cyfernod ffrithiant â'r hylif sylfaen.Mae cyfnewidydd gwres gyda llai o le yn creu mwy o rwystr llif ac yn cynyddu ffrithiant llif1.Yn y bôn, mae'r cyfernod ffrithiant yn cynyddu ychydig gyda ffracsiwn màs cynyddol y nanofluid.Mae'r colledion ffrithiannol uwch yn cael eu hachosi gan gludedd deinamig cynyddol y nanofluid a'r straen cneifio cynyddol ar yr wyneb gyda chanran màs uwch o nanograffen yn yr hylif sylfaen.Mae Tabl (1) yn dangos bod gludedd deinamig y nanofluid (ZNP-SDBS@DV) yn uwch na gludedd y nanofluid (ZNP-COOH@DV) ar yr un ganran pwysau, sy'n gysylltiedig ag ychwanegu effeithiau arwyneb.asiantau gweithredol ar nanofluid nad yw'n cofalent.
Ar ffig.Mae 8 yn dangos nanohylif o'i gymharu â hylif sylfaen (DW) ( \( \frac { { \ Delta P}_{NFs}}{ { \ Delta P}_{DW}} \ )) ar (0.025%, 0.05% a 0.1% ).Dangosodd y nanofluid an-cofalent (GNPs-SDBS@DW) golled pwysau cyfartalog uwch, a gyda chynnydd yn y canran màs i 2.04% ar gyfer 0.025% wt., 2.46% ar gyfer 0.05% wt.a 3.44% ar gyfer 0.1% wt.gyda helaethiad cas (ongl helics 45 ° a 90 °).Yn y cyfamser, dangosodd y nanofluid (GNPs-COOH@DW) golled pwysau cyfartalog is, gan gynyddu o 1.31% ar 0.025% wt.hyd at 1.65% ar 0.05% wt.Y golled pwysau cyfartalog o 0.05 wt.%-COOH@NP a 0.1 wt.%-COOH@NP yw 1.65%.Fel y gwelir, mae'r gostyngiad pwysau yn cynyddu gyda'r nifer Re cynyddol ym mhob achos.Mae gostyngiad pwysau cynyddol ar werthoedd Re uchel yn cael ei nodi gan ddibyniaeth uniongyrchol ar y llif cyfaint.Felly, mae nifer Re uwch yn y tiwb yn arwain at ostyngiad pwysedd uwch, sy'n gofyn am gynnydd mewn pŵer pwmp39,40.Yn ogystal, mae colledion pwysau yn uwch oherwydd dwyster uwch trolifau a chynnwrf a gynhyrchir gan yr arwynebedd mwy, sy'n cynyddu'r rhyngweithio rhwng pwysau a grymoedd syrthni yn yr haen ffin1.
Yn gyffredinol, dangosir meini prawf gwerthuso perfformiad (PEC) ar gyfer nanohylifau nad ydynt yn gofalent (VNP-SDBS@DW) a cofalent (VNP-COOH@DW) yn y Ffigys.9. Dangosodd Nanofluid (ZNP-SDBS@DV) werthoedd PEC uwch na (ZNP-COOH@DV) yn y ddau achos (ongl helics 45 ° a 90 °) a chafodd ei wella trwy gynyddu'r ffracsiwn màs, er enghraifft, 0.025 wt.%.yw 1.17, 0.05 wt.% yw 1.19 a 0.1 wt.% yw 1.26.Yn y cyfamser, y gwerthoedd PEC gan ddefnyddio nanofluids (GNPs-COOH@DW) oedd 1.02 ar gyfer 0.025 wt%, 1.05 ar gyfer 0.05 wt%, 1.05 ar gyfer 0.1 wt%.yn y ddau achos (ongl helics 45° a 90°).1.02.Fel rheol, gyda chynnydd yn nifer Reynolds, mae'r effeithlonrwydd thermol-hydrolig yn gostwng yn sylweddol.Wrth i nifer Reynolds gynyddu, mae'r gostyngiad yn y cyfernod effeithlonrwydd thermol-hydrolig yn gysylltiedig yn systematig â chynnydd mewn (NuNFs / NuDW) a gostyngiad mewn (fNFs / fDW).
Priodweddau hydrothermol nanohylifau mewn perthynas â hylifau sylfaen yn dibynnu ar niferoedd Reynolds ar gyfer tiwbiau ag onglau 45 ° a 90 °.
Mae'r adran hon yn trafod priodweddau thermol dŵr (DW), nanohylifau nad ydynt yn cofalent (VNP-SDBS@DW), a cofalent (VNP-COOH@DW) ar dri chrynodiad màs gwahanol a rhifau Reynolds.Ystyriwyd dwy geometreg cyfnewidydd gwres gwregys torchog yn yr ystod 7000 ≤ Re ≤ 17000 mewn perthynas â phibellau confensiynol (onglau helics 45 ° a 90 °) i werthuso perfformiad thermol-hydrolig cyfartalog.Ar ffig.Mae 10 yn dangos tymheredd y dŵr a nanohylifau yn yr allfa fel cyfartaledd gan ddefnyddio (ongl helics 45° a 90°) ar gyfer pibell gyffredin ( \( \frac { { { T}_ { out}}_{Twisted}}{{ {T} _{ allan}}_{Rheolaidd}}\)).Mae gan nanohylifau nad ydynt yn cofalent (GNP-SDBS@DW) a cofalent (GNP-COOH@DW) dri ffracsiwn pwysau gwahanol fel 0.025 wt%, 0.05 wt% a 0.1 wt%.Fel y dangosir yn ffig.11, gwerth cyfartalog tymheredd yr allfa (\(\frac{{{T}_{out}}_{Twisted}}{{{T}_{out}}_{Plain}}\)) > 1, sy'n nodi bod (ongl helics 45 ° a 90 °) y tymheredd yn allfa'r cyfnewidydd gwres yn fwy arwyddocaol na'r bibell gonfensiynol, oherwydd dwyster mwy o gynnwrf a chymysgu hylif yn well.Yn ogystal, gostyngodd y tymheredd yn allfa DW, nanohylifau nad ydynt yn cofalent a chofalent gyda nifer cynyddol Reynolds.Yr hylif sylfaen (DW) sydd â'r tymheredd allfa cymedrig uchaf.Yn y cyfamser, mae'r gwerth isaf yn cyfeirio at 0.1 wt% -SDBS@GNPs.Roedd nanohylifau nad ydynt yn gofalent (GNPs-SDBS@DW) yn dangos tymheredd allfa cyfartalog is o gymharu â nanohylifau cofalent (GNPs-COOH@DW).Gan fod y tâp dirdro yn gwneud y maes llif yn fwy cymysg, gall y fflwcs gwres ger y wal basio trwy'r hylif yn haws, gan gynyddu'r tymheredd cyffredinol.Mae cymhareb twist-i-dâp is yn arwain at dreiddiad gwell ac felly gwell trosglwyddiad gwres.Ar y llaw arall, gellir gweld bod y tâp rholio yn cynnal tymheredd is yn erbyn y wal, sydd yn ei dro yn cynyddu'r Nuavg.Ar gyfer mewnosodiadau tâp dirdro, mae gwerth Nuavg uwch yn dynodi trosglwyddiad gwres darfudol gwell o fewn y tiwb22.Oherwydd y llwybr llif cynyddol a chymysgu a chynnwrf ychwanegol, mae'r amser preswylio yn cynyddu, gan arwain at gynnydd yn nhymheredd yr hylif yn yr allfa41.
Niferoedd Reynolds o nanohylifau amrywiol mewn perthynas â thymheredd allfa tiwbiau confensiynol (onglau helics 45 ° a 90 °).
Cyfernodau trosglwyddo gwres (ongl helics 45 ° a 90 °) yn erbyn niferoedd Reynolds ar gyfer gwahanol nanohylifau o'i gymharu â thiwbiau confensiynol.
Mae prif fecanwaith trosglwyddo gwres tâp torchog gwell fel a ganlyn: 1. Mae lleihau diamedr hydrolig y tiwb cyfnewid gwres yn arwain at gynnydd mewn cyflymder llif a chrymedd, sydd yn ei dro yn cynyddu straen cneifio ar y wal ac yn hyrwyddo symudiad eilaidd.2. Oherwydd rhwystr y tâp dirwyn i ben, mae cyflymder y wal bibell yn cynyddu, ac mae trwch yr haen ffin yn lleihau.3. Mae llif troellog y tu ôl i'r gwregys dirdro yn arwain at gynnydd mewn cyflymder.4. Mae forticau anwythol yn gwella'r cymysgu hylif rhwng rhanbarthau wal ganolog a waliau agos y llif42.Ar ffig.11 a ffig.Mae 12 yn dangos priodweddau trosglwyddo gwres DW a nanohylifau, er enghraifft (cyfernod trosglwyddo gwres a rhif Nusselt cyfartalog) fel cyfartaleddau gan ddefnyddio tiwbiau mewnosod tâp dirdro o'i gymharu â thiwbiau confensiynol.Mae gan nanohylifau nad ydynt yn cofalent (GNP-SDBS@DW) a cofalent (GNP-COOH@DW) dri ffracsiwn pwysau gwahanol fel 0.025 wt%, 0.05 wt% a 0.1 wt%.Yn y ddau gyfnewidydd gwres (ongl helics 45 ° a 90 °) y perfformiad trosglwyddo gwres cyfartalog yw > 1, sy'n dangos gwelliant mewn cyfernod trosglwyddo gwres a nifer cyfartalog Nusselt gyda thiwbiau torchog o gymharu â thiwbiau confensiynol.Dangosodd nanohylifau nad ydynt yn cofalent (GNPs-SDBS@DW) welliant cyfartalog uwch mewn trosglwyddo gwres na nanohylifau cofalent (GNPs-COOH@DW).Ar Re = 900, y gwelliant o 0.1 wt% mewn perfformiad trosglwyddo gwres -SDBS@GNPs ar gyfer y ddau gyfnewidydd gwres (ongl helics 45 ° a 90 °) oedd yr uchaf gyda gwerth o 1.90.Mae hyn yn golygu bod yr effaith TP unffurf yn bwysicach ar gyflymder hylif is (rhif Reynolds)43 a dwyster cynnwrf cynyddol.Oherwydd cyflwyno vortices lluosog, mae'r cyfernod trosglwyddo gwres a nifer cyfartalog Nusselt o diwbiau TT yn uwch na thiwbiau confensiynol, gan arwain at haen ffin deneuach.A yw presenoldeb HP yn cynyddu dwyster y cynnwrf, cymysgu llifoedd hylif gweithio a gwell trosglwyddiad gwres o'i gymharu â phibellau sylfaen (heb fewnosod tâp troellog)21.
Nifer cyfartalog Nusselt (ongl helics 45 ° a 90 °) yn erbyn rhif Reynolds ar gyfer nanohylifau amrywiol o'i gymharu â thiwbiau confensiynol.
Mae Ffigurau 13 a 14 yn dangos y cyfernod ffrithiant cyfartalog ( \( \frac {{f}_{Twisted}}{{f}_{Plain}} \)) a cholli pwysau ( \( \frac { { \ Delta P} ) _ {Twisted}}{{\Delta P}_{Plain}}\}} tua 45° a 90° ar gyfer pibellau confensiynol sy'n defnyddio nanohylifau DW, (GNPs-SDBS@DW) a (GNPs-COOH@DW) cyfnewidydd ïon yn cynnwys ( 0.025 wt %, 0.05 wt % a 0.1 wt %). { { f}_{ Plain} } \ )) a cholli pwysau ( \( \frac { { \ Delta P}_ { Twisted}}{ { \Delta P ) Mae'r cyfernod ffrithiant cyfartalog a'r golled pwysau rhwng 3.78 a 3.12 Mae'r cyfernod ffrithiant cyfartalog a'r golled pwysau yn uwch ar niferoedd Reynolds is Mae'r cyfernod ffrithiant cyfartalog a'r golled pwysau rhwng 3.78 a 3.12 Mae cyfernod ffrithiant cyfartalog a cholli pwysau yn dangos bod (45° helics ongl a 90 °) cyfnewidydd gwres yn costio dair gwaith yn uwch na pipes confensiynol.Yn ogystal, pan fydd yr hylif gweithio yn llifo ar gyflymder uwch, mae'r cyfernod ffrithiant yn gostwng.Mae'r broblem yn codi oherwydd wrth i nifer Reynolds gynyddu, mae trwch yr haen ffin gostyngiadau, sy'n arwain at ostyngiad yn effaith gludedd deinamig ar yr ardal yr effeithir arni, gostyngiad mewn graddiannau cyflymder a straen cneifio ac, o ganlyniad, gostyngiad yn y cyfernod ffrithiant21.Mae'r effaith flocio well oherwydd presenoldeb TT a'r chwyrliadau cynyddol yn arwain at golledion pwysau sylweddol uwch ar gyfer pibellau TT heterogenaidd nag ar gyfer pibellau sylfaen.Yn ogystal, ar gyfer y bibell sylfaen a'r bibell TT, gellir gweld bod y gostyngiad pwysau yn cynyddu gyda chyflymder yr hylif gweithio43.
Cyfernod ffrithiant (ongl helics 45 ° a 90 °) yn erbyn rhif Reynolds ar gyfer nanohylifau amrywiol o'i gymharu â thiwbiau confensiynol.
Colli pwysau (ongl helics 45 ° a 90 °) fel swyddogaeth rhif Reynolds ar gyfer nanohylifau amrywiol o'i gymharu â thiwb confensiynol.
I grynhoi, mae Ffigur 15 yn dangos meini prawf gwerthuso perfformiad (PEC) ar gyfer cyfnewidwyr gwres ag onglau 45° a 90° o gymharu â thiwbiau plaen (\(\frac{{PEC}_{Twisted}}{{PEC}_{Plain}}). ) ) mewn (0.025 wt.%, 0.05 wt.% a 0.1 wt.%) gan ddefnyddio nanohylifau DV, (VNP-SDBS@DV) a cofalent (VNP-COOH@DV).Y gwerth (\(\frac{{PEC}_{Twisted}}{{PEC}_{Plain}}\)) > 1 yn y ddau achos (ongl helics 45° a 90°) yn y cyfnewidydd gwres.Yn ogystal, mae (\(\frac{{PEC}_{Twisted}}{{PEC}_{Plain}}\)) yn cyrraedd ei werth gorau ar Re = 11,000.Mae'r cyfnewidydd gwres 90° yn dangos cynnydd bach mewn (\(\frac{{PEC}_{Twisted}}{{PEC}_{Plain}}\))) o'i gymharu â chyfnewidydd gwres 45°., Ar Re = 11,000 0.1 wt%-GNPs@SDBS yn cynrychioli gwerthoedd uwch (\(\frac{{PEC}_{Twisted}}{{PEC}_{Plain}}\)), ee 1.25 ar gyfer cornel cyfnewidydd gwres 45° ac 1.27 ar gyfer cyfnewidydd gwres cornel 90 °.Mae'n fwy nag un o bob canrannau o ffracsiwn màs, sy'n dangos bod pibellau â mewnosodiadau tâp dirdro yn well na phibellau confensiynol.Yn nodedig, arweiniodd y trosglwyddiad gwres gwell a ddarparwyd gan y mewnosodiadau tâp at gynnydd sylweddol mewn colledion ffrithiant22.
Meini prawf effeithlonrwydd ar gyfer nifer Reynolds o nanohylifau amrywiol mewn perthynas â thiwbiau confensiynol (ongl helics 45 ° a 90 °).
Mae Atodiad A yn dangos llifliniau ar gyfer cyfnewidwyr gwres 45° a 90° ar Re = 7000 gan ddefnyddio DW, 0.1 wt%-GNP-SDBS@DW a 0.1 wt%-GNP-COOH@DW.Y llifliniau yn yr awyren ardraws yw'r nodwedd fwyaf trawiadol o effaith mewnosodiadau rhuban dirdro ar y prif lif.Mae'r defnydd o gyfnewidwyr gwres 45 ° a 90 ° yn dangos bod y cyflymder yn y rhanbarth ger y wal tua'r un peth.Yn y cyfamser, mae Atodiad B yn dangos y cyfuchliniau cyflymder ar gyfer cyfnewidwyr gwres 45° a 90° yn Re = 7000 gan ddefnyddio DW, 0.1 wt%-GNP-SDBS@DW a 0.1 wt%-GNP-COOH@DW.Mae'r dolenni cyflymder mewn tri lleoliad gwahanol (tafelli), er enghraifft, Plain-1 (P1 = −30mm), Plain-4 (P4 = 60mm) a Plain-7 (P7 = 150mm).Mae'r cyflymder llif ger wal y bibell ar ei isaf ac mae'r cyflymder hylif yn cynyddu tuag at ganol y bibell.Yn ogystal, wrth fynd trwy'r ddwythell aer, mae'r ardal o gyflymder isel ger y wal yn cynyddu.Mae hyn oherwydd twf yr haen ffin hydrodynamig, sy'n cynyddu trwch y rhanbarth cyflymder isel ger y wal.Yn ogystal, mae cynyddu nifer Reynolds yn cynyddu lefel y cyflymder cyffredinol ym mhob trawstoriad, a thrwy hynny leihau trwch y rhanbarth cyflymder isel yn y sianel39.
Gwerthuswyd nano-lenni graphene swyddogaethol cofalent a di-cofalent mewn mewnosodiadau tâp dirdro gydag onglau helics o 45 ° a 90 °.Mae'r cyfnewidydd gwres yn cael ei ddatrys yn rhifiadol gan ddefnyddio'r model cynnwrf SST k-omega ar 7000 ≤ Re ≤ 17000. Mae'r priodweddau thermoffisegol yn cael eu cyfrifo ar Tun = 308 K. Cynheswch wal y tiwb dirdro ar yr un pryd ar dymheredd cyson o 330 K. COOH@DV) ei wanhau mewn tri swm màs, er enghraifft (0.025 wt.%, 0.05 wt.% a 0.1 wt.%).Ystyriodd yr astudiaeth gyfredol chwe phrif ffactor: tymheredd allfa, cyfernod trosglwyddo gwres, rhif Nusselt cyfartalog, cyfernod ffrithiant, colli pwysau, a meini prawf gwerthuso perfformiad.Dyma’r prif ganfyddiadau:
Mae'r tymheredd allfa cyfartalog ( \({{T}_{out}}_{Nanofluids}\)/\({{T}_{out}}_{Basefluid}\)) bob amser yn llai nag 1, sy'n golygu bod di-lledaeniad Mae tymheredd allfa falens (ZNP-SDBS@DV) a cofalent (ZNP-COOH@DV) nanohylifau yn is na thymheredd yr hylif sylfaen.Yn y cyfamser, mae'r tymheredd allfa cyfartalog (\({{T}_{out}}_{Twisted}\)/\({{T}_{out}}_{Plain}\)) gwerth > 1, yn dynodi i'r y ffaith bod (ongl helics 45 ° a 90 °) y tymheredd allfa yn uwch na gyda thiwbiau confensiynol.
Yn y ddau achos, mae gwerthoedd cyfartalog y priodweddau trosglwyddo gwres (nanofluid/hylif sylfaen) a (tiwb troellog/tiwb arferol) bob amser yn dangos >1.Dangosodd nanohylifau nad ydynt yn cofalent (GNPs-SDBS@DW) gynnydd cyfartalog uwch mewn trosglwyddo gwres, sy'n cyfateb i nanohylifau cofalent (GNPs-COOH@DW).
Mae'r cyfernod ffrithiant cyfartalog (\({f}_{Nanofluids}/{f}_{Basefluid}\)) o nanohylifau nad ydynt yn gofalent (VNP-SDBS@DW) a cofalent (VNP-COOH@DW) bob amser yn ≈1 .ffrithiant nanohylifau nad ydynt yn gofalent (ZNP-SDBS@DV) a cofalent (ZNP-COOH@DV) (\({f}_{Twisted}/{f}_{Plain}\)) am bob amser > 3.
Yn y ddau achos (ongl helics 45° a 90°), dangosodd y nanohylifau (GNPs-SDBS@DW) uwch (\({\Delta P}_{Nanofluids}/{\Delta P}_{Basefluid}\)) 0.025 wt .% ar gyfer 2.04%, 0.05 wt.% ar gyfer 2.46% a 0.1 wt.% ar gyfer 3.44%.Yn y cyfamser, dangosodd nanohylifau (GNPs-COOH@DW) is (\({\Delta P}_{Nanofluids}/{\Delta P}_{Basefluid}\)) o 1.31% ar gyfer 0.025 wt.% i 1.65% yw 0.05 % yn ôl pwysau.Yn ogystal, mae'r golled pwysau cyfartalog ( \({ \ Delta P}_{Twisted} / { \ Delta P}_{ Plain} \ ) o an-cofalent (GNPs-SDBS@DW) a cofalent (GNPs-COOH@DW ))) nanohylifau bob amser >3.
Yn y ddau achos (onglau helics 45° a 90°), dangosodd y nanohylifau (GNPs-SDBS@DW) werth uwch (\({PEC}_{Nanofluids}/{PEC}_{Basefluid}\)) @DW) , ee 0.025 wt.% – 1.17, 0.05 wt.% – 1.19, 0.1 wt.% – 1.26.Yn yr achos hwn, gwerthoedd ( \({PEC}_{Nanofluids}/{PEC}_{Basefluid}\)) sy'n defnyddio (GNPs-COOH@DW) nanohylifau yw 1.02 ar gyfer 0.025 wt.%, 1.05 ar gyfer 0 , 05 wt.Mae % a 1.02 yn 0.1% yn ôl pwysau.Yn ogystal, yn Re = 11,000, dangosodd 0.1 wt%-GNPs@SDBS werthoedd uwch (\({PEC}_{Twisted}/{PEC}_{Plain}\)), megis 1.25 ar gyfer ongl helics 45° ac ongl helics 90° 1.27.
Thianpong, C. et al.Optimeiddio amlbwrpas o titaniwm deuocsid nanohylif / llif dŵr yn y cyfnewidydd gwres, wedi'i wella gan fewnosodiadau tâp dirdro ag adenydd delta.mewnol J. Hot.y wyddoniaeth.172, 107318 (2022).
Langerudi, HG a Jawaerde, C. Astudiaeth arbrofol o lif hylif an-Newtonaidd mewn meginau wedi'i fewnosod gyda thapiau troellog nodweddiadol a siâp V.Trosglwyddo Gwres ac Offeren 55, 937–951 (2019).
Dong, X. et al.Astudiaeth arbrofol o nodweddion trosglwyddo gwres a gwrthiant llif cyfnewidydd gwres tiwbaidd troellog [J].Tymheredd cais.prosiect.176, 115397 (2020).
Yongsiri, K., Eiamsa-Ard, P., Wongcharee, K. & Eiamsa-Ard, SJCS Gwell trosglwyddo gwres yn llif sianel cythryblus gyda esgyll gwahanu arosgo.ymchwil amserol.tymheredd.prosiect.3, 1–10 (2014).